ما هو تباين المحفظة الاستثمارية؟
يُعتبر تباين المحفظة مقياسًا للمخاطر، حيث يوضح كيف تتذبذب العوائد الفعلية لمجموعة من الأوراق المالية التي تشكل المحفظة بمرور الوقت. يتم حساب إحصائية تباين هذه باستخدام الانحرافات المعيارية لكل ورقة مالية في المحفظة بالإضافة إلى الارتباطات بين كل زوج من الأوراق المالية في المحفظة.
النقاط الرئيسية
- تباين المحفظة هو مقياس للمخاطر الإجمالية للمحفظة وهو مربع الانحراف المعياري للمحفظة.
- يأخذ تباين المحفظة في الاعتبار الأوزان وتباينات كل أصل في المحفظة بالإضافة إلى التباينات المشتركة بينها.
- يؤدي انخفاض الارتباط بين الأوراق المالية في المحفظة إلى انخفاض تباين المحفظة.
- يحدد تباين المحفظة (والانحراف المعياري) محور المخاطر في الحدود الفعالة في نظرية المحفظة الحديثة (MPT).
فهم تباين المحفظة المالية
تبحث تباين المحفظة في التباين المشترك أو معاملات الارتباط للأوراق المالية في المحفظة. بشكل عام، يؤدي انخفاض الارتباط بين الأوراق المالية في المحفظة إلى انخفاض تباين المحفظة.
يتم حساب تباين المحفظة عن طريق ضرب مربع وزن كل ورقة مالية في التباين المقابل لها، ثم إضافة ضعف الوزن المتوسط المرجح مضروبًا في التباين المشترك لجميع أزواج الأوراق المالية الفردية.
نظرية المحفظة الحديثة تقول إن تباين المحفظة يمكن تقليله عن طريق اختيار فئات الأصول ذات الارتباط المنخفض أو الارتباط السلبي، مثل الأسهم والسندات، حيث يكون التباين (أو الانحراف المعياري) للمحفظة هو المحور السيني لـالحد الكفء.
صيغة وحساب تباين المحفظة المالية
أهم خصائص تباين المحفظة هو أن قيمته تمثل مزيجًا موزونًا من التباينات الفردية لكل من الأصول مع تعديلها بالتباينات المشتركة. وهذا يعني أن تباين المحفظة الإجمالي يكون أقل من المتوسط الموزون البسيط للتباينات الفردية للأسهم في المحفظة.
الصيغة الخاصة بتباين المحفظة في محفظة تحتوي على أصلين هي كما يلي:
- تباين المحفظة = w1²σ1² + w2²σ2² + 2w1w2Cov1,2
أين:
- w1 = وزن المحفظة للأصل الأول
- w2 = وزن المحفظة للأصل الثاني
- σ1 = الانحراف المعياري للأصل الأول
- σ² = الانحراف المعياري للأصل الثاني
- Cov1,2 = التباين المشترك للأصلين، والذي يمكن التعبير عنه كـ p(1,2)σ1σ2، حيث أن p(1,2) هو معامل الارتباط بين الأصلين.
تساوي تباين المحفظة المالية مربع الانحراف المعياري للمحفظة.
مع زيادة عدد الأصول في المحفظة، تزداد المصطلحات في صيغة التباين بشكل أسي. على سبيل المثال، تحتوي محفظة مكونة من ثلاثة أصول على ستة مصطلحات في حساب التباين، بينما تحتوي محفظة مكونة من خمسة أصول على 15 مصطلحًا. استخدام برامج مثل Excel يمكن أن يجعل حساب هذه الأرقام أسهل.
تباين المحفظة ونظرية المحفظة الحديثة
نظرية المحفظة الحديثة (MPT) هي إطار عمل لبناء محفظة استثمارية. تأخذ نظرية المحفظة الحديثة كمبدأ أساسي لها فكرة أن المستثمرين العقلانيين يرغبون في تعظيم العوائد مع تقليل المخاطر في نفس الوقت، والتي تُقاس أحيانًا باستخدام التقلب. يسعى المستثمرون إلى ما يُسمى بالحد الكفء، أو أدنى مستوى من المخاطر والتقلب الذي يمكن عنده تحقيق العائد المستهدف.
يتم تقليل المخاطر في محافظ نظرية المحفظة الحديثة (MPT) من خلال الاستثمار في الأصول غير المرتبطة. الأصول التي قد تكون محفوفة بالمخاطر بمفردها يمكن أن تقلل فعليًا من المخاطر الإجمالية للمحفظة عن طريق إدخال استثمار يرتفع عندما تنخفض الاستثمارات الأخرى. يمكن أن يؤدي هذا الانخفاض في الارتباط إلى تقليل تباين المحفظة النظرية.
بهذا المعنى، فإن عائد الاستثمار الفردي أقل أهمية من مساهمته الإجمالية في المحفظة، من حيث المخاطر، العائد، والتنويع.
يتم قياس مستوى المخاطرة في المحفظة غالبًا باستخدام الانحراف المعياري، والذي يُحسب على أنه الجذر التربيعي للتباين. إذا كانت النقاط البيانية بعيدة عن المتوسط، فإن التباين يكون مرتفعًا، وبالتالي يكون مستوى المخاطرة العام في المحفظة مرتفعًا أيضًا. الانحراف المعياري هو مقياس رئيسي للمخاطرة يستخدمه مديرو المحافظ والمستشارون الماليون والمستثمرون المؤسسيون. يقوم مديرو الأصول بشكل روتيني بتضمين الانحراف المعياري في تقارير أدائهم.
مثال على تباين المحفظة المالية
على سبيل المثال، افترض أن هناك محفظة تتكون من سهمين. السهم A قيمته 50,000 دولار وله انحراف معياري بنسبة 20%. السهم B قيمته 100,000 دولار وله انحراف معياري بنسبة 10%. الارتباط بين السهمين هو 0.85. بناءً على ذلك، فإن وزن المحفظة للسهم A هو 33.3% و66.7% للسهم B. بإدخال هذه المعلومات في الصيغة، يتم حساب التباين ليكون:
- التباين = (33.3%^2 × 20%^2) + (66.7%^2 × 10%^2) + (2 × 33.3% × 20% × 66.7% × 10% × 0.85) = 1.64%
التباين ليس إحصاءً سهلاً للتفسير بمفرده، لذلك يقوم معظم المحللين بحساب الانحراف المعياري، وهو ببساطة الجذر التربيعي للتباين. في هذا المثال، الجذر التربيعي لـ 1.64% هو 12.81%.
ما هو تباين المحفظة الاستثمارية؟
يقيس تباين المحفظة المخاطر في محفظة معينة، بناءً على تباين الأصول الفردية التي تشكل المحفظة. يساوي تباين المحفظة مربع الانحراف المعياري للمحفظة.
كيف يتم استخدام التباين في بناء المحفظة الاستثمارية؟
يسعى معظم مديري المحافظ إلى تقليل المخاطر وزيادة القيمة، وفقًا لنظرية المحفظة الحديثة (MPT). يشير التباين الأكبر في المحفظة إلى تباين أكبر في الأصول الفردية، وبالتالي إلى مخاطر أكبر. لذلك، يسعى مديرو المحافظ إلى تقليل المخاطر من خلال دمج الأصول ذات الارتباطات المنخفضة، مما يعني أن هناك علاقة قليلة في حركة الأصول داخل المحفظة.
أين يتناسب الانحراف المعياري؟
يركز معظم محللي المحافظ الاستثمارية على الانحراف المعياري للمحفظة ككل للحصول على أفضل صورة عن نطاق النتائج في المحفظة. الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين ويوفر نظرة أكثر واقعية على مستوى المخاطر في المحفظة. كلما زاد الانحراف المعياري، زادت احتمالية تقلب المحفظة، والعكس صحيح.
الخلاصة
التباين هو مقياس إحصائي للتقلب أو المخاطرة في المحفظة والأوراق المالية الفردية فيها. التباين نفسه ليس الرقم الرئيسي الذي يجب الانتباه إليه، بل الانحراف المعياري له، وهو الجذر التربيعي لتباين المحفظة. كلما زاد الانحراف المعياري، زادت المخاطرة التي تحملها المحفظة، والعكس صحيح بالنسبة للانحراف المعياري المنخفض.
الانحراف المعياري هو بدوره عامل من عوامل التباين والارتباط بين الأوراق المالية في المحفظة. إذا تم اعتبار الانحراف المعياري مرتفعًا جدًا أو محفوفًا بالمخاطر، يمكن لمدير المحفظة تعديل ممتلكاتهم لتضمين أصول ذات ارتباط أقل في المحفظة، مما قد يؤدي إلى خفض الانحراف المعياري أو المخاطر المرتبطة بالمحفظة.