ما هي نظرية تسعير الخيارات؟
تستمد نظرية تسعير الخيارات قيمة تقديرية لعقد الخيارات باستخدام الاحتمال المحسوب بأن العقد سينتهي "في المال" (ITM) عند انتهاء الصلاحية. يستخدم صانعو السوق نماذج نظرية لتوليد قيمة ابتدائية يقومون بتعديلها لاحقًا باستخدام عوامل خاصة للوصول إلى السعر المعروض، المعروف أيضًا باسم علاوة الخيار. بشكل أساسي، توفر نظرية تسعير الخيارات تقييمًا للقيمة العادلة للخيار، والتي يدمجها المتداولون في استراتيجياتهم.
النماذج المستخدمة لتسعير الخيارات تأخذ في الاعتبار متغيرات مثل السعر الحالي في السوق، سعر التنفيذ، التقلب، معدل الفائدة، والوقت المتبقي حتى انتهاء الصلاحية لتقييم الخيار نظريًا. بعض النماذج الشائعة المستخدمة لتقييم الخيارات تشمل بلاك-شولز، تسعير الخيارات الثنائية، ومحاكاة مونتي كارلو.
النقاط الرئيسية
- نظرية تسعير الخيارات هي نهج احتمالي لتحديد قيمة عقد الخيارات.
- الهدف الرئيسي من نظرية تسعير الخيارات هو حساب احتمال أن يتم ممارسة الخيار، أو أن يكون في نطاق الربح (ITM)، عند انتهاء الصلاحية.
- زيادة مدة استحقاق الخيار أو التقلب الضمني سيؤدي إلى زيادة سعر الخيار، مع بقاء جميع العوامل الأخرى ثابتة.
- بعض النماذج الشائعة المستخدمة لتسعير الخيارات تشمل نموذج بلاك-شولز، شجرة ثنائية (binomial tree)، وطريقة محاكاة مونتي كارلو (Monte-Carlo simulation method).
فهم نظرية تسعير الخيارات
الهدف الأساسي من نظرية تسعير الخيارات هو حساب احتمال أن يتم تنفيذ الخيار، أو أن يكون في المال (ITM)، عند انتهاء الصلاحية وتحديد قيمة نقدية له. سعر الأصل الأساسي (مثل سعر السهم)، سعر التنفيذ، التقلب، معدل الفائدة، والوقت حتى انتهاء الصلاحية، وهو عدد الأيام بين تاريخ الحساب وتاريخ تنفيذ الخيار، هي المتغيرات الشائعة الاستخدام التي يتم إدخالها في النماذج الرياضية لاشتقاق القيمة العادلة النظرية للخيار.
تستمد نظرية تسعير الخيارات أيضًا عوامل المخاطر المختلفة أو الحساسية بناءً على تلك المدخلات، والتي تُعرف باسم "اليونانيات" للخيارات. نظرًا لأن ظروف السوق تتغير باستمرار، توفر اليونانيات للمتداولين وسيلة لتحديد مدى حساسية صفقة معينة لتقلبات الأسعار، وتقلبات التقلب، ومرور الوقت.
كلما زادت احتمالات أن تنتهي صلاحية الخيار في المال (ITM) وتكون مربحة، زادت قيمة الخيار، والعكس صحيح.
كلما زادت المدة التي يمتلكها المستثمر لممارسة الخيار، زادت احتمالية أن يكون في المال (ITM) ومربحًا عند الانتهاء. هذا يعني، مع تساوي جميع العوامل الأخرى، أن الخيارات ذات المدة الأطول تكون أكثر قيمة. وبالمثل، كلما زادت تقلبات الأصل الأساسي، زادت احتمالية أن ينتهي في المال (ITM). كما أن ارتفاع أسعار الفائدة يجب أن يترجم إلى أسعار خيارات أعلى.
اعتبارات خاصة
تتطلب الخيارات القابلة للتداول طرق تقييم مختلفة عن الخيارات غير القابلة للتداول. يتم تحديد أسعار الخيارات المتداولة فعليًا في السوق المفتوحة وكما هو الحال مع جميع الأصول، يمكن أن يختلف السعر عن القيمة النظرية. ومع ذلك، فإن وجود القيمة النظرية يسمح للمتداولين بتقييم احتمالية الربح من تداول تلك الخيارات.
يُعزى تطور سوق الخيارات الحديث إلى نموذج التسعير الذي نُشر في عام 1973 بواسطة فيشر بلاك ومايرون سكولز. تُستخدم صيغة بلاك-سكولز لاشتقاق سعر نظري للأدوات المالية ذات تاريخ انتهاء معروف. ومع ذلك، هذا ليس النموذج الوحيد. يُستخدم أيضًا نموذج تسعير الخيارات الثنائي لكوكس وروس وروبينشتاين binomial option pricing model ومحاكاة مونتي كارلو بشكل واسع.
استخدام نظرية تسعير الخيارات بلاك-شولز
يتطلب نموذج بلاك-شولز الأصلي خمسة متغيرات إدخال—سعر التنفيذ للخيار، السعر الحالي للسهم، الوقت حتى انتهاء الصلاحية، معدل العائد الخالي من المخاطر، والتقلب. لا يمكن ملاحظة التقلب المستقبلي بشكل مباشر، لذا يجب تقديره أو استنتاجه. وبالتالي، فإن التقلب الضمني ليس هو نفسه التقلب التاريخي أو المحقق.
نموذج بلاك-شولز، وهو واحد من أكثر النماذج تقديرًا لتسعير الأصول، يفترض أن أسعار الأسهم تتبع توزيع لوغاريتمي طبيعي لأن أسعار الأصول لا يمكن أن تكون سلبية. الافتراضات الأخرى التي يقوم بها النموذج هي أنه لا توجد تكاليف معاملات أو ضرائب، وأن معدل الفائدة الخالي من المخاطر ثابت لجميع تواريخ الاستحقاق، وأن البيع على المكشوف للأوراق المالية مع استخدام العائدات مسموح به، وأنه لا توجد فرص للمراجحة بدون مخاطر.
من الواضح أن بعض هذه الافتراضات لا تصمد بشكل صحيح طوال الوقت أو حتى في معظم الأوقات. على سبيل المثال، يفترض النموذج أيضًا أن التقلبات تظل ثابتة طوال فترة حياة الخيار. هذا غير واقعي، وعادةً ما لا يكون الحال كذلك، لأن التقلبات تتغير مع مستوى العرض والطلب.
تشمل التعديلات على نماذج تسعير الخيارات لذلك ما يُعرف بـ التقلب الضمني، والذي يشير إلى شكل التقلبات الضمنية للخيارات المرسومة عبر نطاق أسعار التنفيذ للخيارات التي لها نفس تاريخ الانتهاء. غالبًا ما يظهر الشكل الناتج انحرافًا أو "ابتسامة" حيث تكون قيم التقلب الضمني للخيارات التي تكون خارج نطاق المال (OTM) أعلى من تلك عند سعر التنفيذ الأقرب إلى سعر الأداة الأساسية.
بالإضافة إلى ذلك، يفترض نموذج بلاك-شولز أن الخيارات التي يتم تسعيرها هي من النوع الأوروبي، والتي يمكن تنفيذها فقط عند الاستحقاق. لا يأخذ النموذج في الاعتبار تنفيذ الخيارات من النوع الأمريكي، والتي يمكن ممارستها في أي وقت قبل، ويشمل ذلك يوم انتهاء الصلاحية. من ناحية أخرى، يمكن لنماذج ثنائية أو ثلاثية التعامل مع كلا النوعين من الخيارات لأنها تستطيع التحقق من قيمة الخيار في كل نقطة زمنية خلال فترة حياته.