تعريف المدة الزمنية واستخدامها في استثمار الدخل الثابت

ما هي المدة؟

تقيس المدة الزمنية المدة التي يستغرقها المستثمر، بالسنوات، لاسترداد سعر السند من خلال إجمالي التدفقات النقدية. يمكن أيضًا استخدام المدة لقياس مدى حساسية سعر السند أو محفظة الدخل الثابت للتغيرات في معدلات الفائدة.

غالبًا ما يتم الخلط بين مدة السند ومدة أو وقت استحقاقه لأن بعض قياسات المدة تُحسب أيضًا بالسنوات.

ومع ذلك، فإن مدة السند هي مقياس خطي لعدد السنوات حتى موعد سداد المبلغ الأساسي المستحق. لا تتغير هذه المدة مع تغير بيئة أسعار الفائدة. أما المدة الزمنية فهي غير خطية وتتناقص مع اقتراب موعد الاستحقاق.

النقاط الرئيسية

• تقيس المدة حساسية السندات للتغيرات في معدلات الفائدة.
• بشكل عام، عندما ترتفع معدلات الفائدة، كلما زادت مدة السند، كلما انخفض سعره أكثر.
• يعد وقت الاستحقاق ومعدل الكوبون للسند عاملين يؤثران على مدة السند.
• يتم حساب مدة محفظة الدخل الثابت كمعدل متوسط مرجح لمدة السندات الفردية المحتفظ بها في المحفظة.

كيف يعمل مفهوم المدة الزمنية في الاستثمار

المدة هي مقياس لحساسية سعر السند أو أي أداة دين أخرى للتغير في أسعار الفائدة.

بشكل عام، كلما زادت مدة السند، كلما انخفض سعره مع ارتفاع معدلات الفائدة. وهذا يشير أيضًا إلى مستوى أعلى من مخاطر معدل الفائدة. على سبيل المثال، إذا ارتفعت المعدلات بنسبة 1%، فمن المحتمل أن يفقد السند أو صندوق السندات الذي لديه متوسط مدة خمس سنوات حوالي 5% من قيمته.

يمكن أن تؤثر عوامل مختلفة على مدة السند، بما في ذلك الوقت حتى الاستحقاق ومعدل القسيمة.

وقت الاستحقاق

كلما زادت مدة الاستحقاق، زادت المدة الزمنية وزادت مخاطر سعر الفائدة. لنأخذ في الاعتبار سندين، كل منهما يحقق عائدًا بنسبة 5% ويكلف 1,000 دولار، لكن لهما مدد استحقاق مختلفة. السند الذي يستحق خلال سنة واحدة سيعيد تكلفته الحقيقية بشكل أسرع من السند الذي يستحق خلال 10 سنوات. لذلك، سيكون للسند ذو مدة الاستحقاق الأقصر مدة زمنية أقل ومخاطر أقل.

معدل القسيمة (Coupon Rate)

معدل القسيمة للسند، أو العائد الذي يدفعه، هو عامل رئيسي في حساب مدة السند. إذا كانت هناك سندات متطابقة باستثناء معدلات القسيمة الخاصة بها، فإن السند الذي لديه معدل قسيمة أعلى سيعيد تكاليفه الأصلية بشكل أسرع من السند الذي لديه عائد أقل. كلما زاد معدل القسيمة، قلت المدة، وقلت مخاطر سعر الفائدة.

أنواع المدة الزمنية

في الممارسة العملية، يمكن أن تشير مدة السند إلى شيئين مختلفين:

لفهم المدة المعدلة، يجب أن نضع في اعتبارنا أن أسعار السندات عادة ما تكون لها علاقة عكسية مع أسعار الفائدة. لذلك، تشير زيادة أسعار الفائدة إلى أن أسعار السندات من المحتمل أن تنخفض، بينما تشير انخفاض أسعار الفائدة إلى أن أسعار السندات من المحتمل أن ترتفع.

مدة ماكولي

تقوم مدة ماكولي بحساب القيمة الحالية للمدفوعات المستقبلية للقسيمة والسند عند الاستحقاق. يُعتبر هذا المقياس نقطة بيانات قياسية في معظم أدوات البحث والتحليل الخاصة بالسندات، مما يجعل من السهل على المستثمرين العثور عليه واستخدامه.

لأن مدة Macaulay هي جزء من وظيفة زمن الاستحقاق، كلما زادت المدة، زادت مخاطر أو مكافآت أسعار الفائدة على أسعار السندات.

يمكن حساب مدة Macaulay يدويًا كما يلي:

MacD = ∑ من f = 1 إلى n (CF_f / (1 + (y / k))^f) × (t_f / PV) حيث: f = رقم التدفق النقدي CF = مقدار التدفق النقدي y = العائد حتى الاستحقاق k = عدد الفترات المركبة في السنة t_f = الوقت بالسنوات حتى يتم استلام التدفق النقدي PV = القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية

MacD = ∑ من f = 1 إلى n (CF_f / (1 + (y / k))^f) × (t_f / PV) حيث: f = رقم التدفق النقدي CF = مقدار التدفق النقدي y = العائد حتى الاستحقاق k = عدد الفترات المركبة في السنة t_f = الوقت بالسنوات حتى يتم استلام التدفق النقدي PV = القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية

يتم تقسيم المعادلة إلى قسمين. الجزء الأول يُستخدم لإيجاد القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية للسندات. الجزء الثاني يجد متوسط الوقت المرجح حتى يتم دفع تلك التدفقات النقدية. عندما يتم جمع هذين القسمين معًا، فإنهما يوضحان للمستثمر متوسط الوقت المرجح لاستلام التدفقات النقدية للسند.

مثال على حساب مدة Macaulay

تخيل سندًا لمدة ثلاث سنوات بقيمة اسمية تبلغ 100 دولار يدفع كوبون بنسبة 10% نصف سنويًا (5 دولارات كل ستة أشهر) ويملك العائد حتى الاستحقاق (YTM) بنسبة 6%. للقيام بـحساب مدة ماكولي، ستكون الخطوة الأولى هي استخدام هذه المعلومات للعثور على القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية كما هو موضح في الجدول التالي:

هذا الجزء من الحساب مهم لفهمه. ومع ذلك، ليس من الضروري إذا كنت تعرف بالفعل العائد حتى الاستحقاق (YTM) للسند وسعره الحالي. هذا صحيح لأن، بحكم التعريف، السعر الحالي للسند هو القيمة الحالية لجميع تدفقاته النقدية.

لإتمام الحساب، يحتاج المستثمر إلى أخذ القيمة الحالية لكل تدفق نقدي، ثم قسمتها على القيمة الحالية الإجمالية لجميع التدفقات النقدية للسند، ومن ثم ضرب النتيجة في مدة الاستحقاق بالسنوات. يوضح الجدول التالي هذا الحساب.

يشير صف "الإجمالي" في الجدول إلى المستثمر أن هذه السندات لمدة ثلاث سنوات لديها مدة Macaulay تبلغ 2.684 سنة.

كلما زادت مدة السند، زادت حساسيته للتغيرات في معدلات الفائدة. إذا ارتفع العائد حتى الاستحقاق (YTM)، فإن قيمة السند الذي يتبقى له 20 عامًا حتى الاستحقاق ستنخفض أكثر من قيمة السند الذي يتبقى له خمس سنوات حتى الاستحقاق.

كم ستتغير سعر السند لكل 1% زيادة أو نقصان في العائد حتى الاستحقاق (YTM) يُسمى المدة المعدلة.

مدة التعديل

مدة التعديل للسند تساعد المستثمرين على فهم مقدار ارتفاع أو انخفاض سعر السند إذا ارتفع أو انخفض العائد حتى الاستحقاق (YTM) بنسبة 1%. هذا رقم مهم إذا كان المستثمر قلقًا من أن أسعار الفائدة ستتغير في المدى القصير.

يمكن حساب المدة المعدلة للسند الذي يدفع كوبونات نصف سنوية باستخدام الصيغة التالية:

م د م = مدة ماكولي \ 1 + (عائد السندات حتى الاستحقاق (YTM) \ 2)

م د م = (\frac{\text{مدة ماكولي}}{1+\left(\frac{\text{عائد السندات حتى الاستحقاق (YTM)}}{2}\right)})

م د م = مدة ماكولي \ (1 + (2 \times عائد السندات حتى الاستحقاق (YTM)))

باستخدام الأرقام من المثال السابق، يمكنك استخدام صيغة المدة المعدلة لمعرفة مقدار التغير في قيمة السند نتيجة لتغير بنسبة 1% في أسعار الفائدة، كما هو موضح أدناه:

( 2.61 ) تحتها خط ( \text{ModD} = \frac{2.684}{1 + \left(\frac{\text{YTM}}{2}\right)} )

في هذه المعادلة، يتم حساب ( \text{ModD} ) (معدّل دوران رأس المال المعدّل) بقسمة 2.684 على ( 1 + \left(\frac{\text{YTM}}{2}\right) ).

في هذه الحالة، إذا ارتفع العائد حتى الاستحقاق (YTM) من 6% إلى 7% بسبب ارتفاع معدلات الفائدة، فإن قيمة السند يجب أن تنخفض بمقدار 2.61 دولار. وبالمثل، يجب أن يرتفع سعر السند بمقدار 2.61 دولار إذا انخفض العائد حتى الاستحقاق من 6% إلى 5%. للأسف، مع تغير العائد حتى الاستحقاق، فإن معدل التغير في السعر سيزداد أو ينقص أيضًا.

تُسمى تسارع تغير سعر السندات مع ارتفاع وانخفاض أسعار الفائدة بـ التحدب.

استراتيجيات استخدام المدة الزمنية

بشكل عام، يُستخدم مصطلح "long" في الاستثمار لوصف موقف يمتلك فيه المستثمر الأصل الأساسي أو مصلحة في الأصل الذي سيزداد في القيمة إذا ارتفع السعر. بينما يعني مصطلح "short" أن المستثمر قد اقترض أصلًا أو لديه مصلحة في الأصل (من خلال المشتقات على سبيل المثال) الذي سيزداد في القيمة عندما ينخفض السعر.

ومع ذلك، فإن مصطلحي طويل و_قصير_ يعنيان شيئًا مختلفًا عند استخدامهما لوصف استراتيجيات التداول بناءً على المدة الزمنية.

تصف استراتيجية طويلة الأمد نهج استثماري يركز فيه المستثمر على السندات ذات القيمة العالية للمدة. من المحتمل أن يقوم المستثمر بشراء سندات ذات فترة طويلة قبل الاستحقاق وتعرض أكبر لمخاطر أسعار الفائدة. تعمل استراتيجية طويلة الأمد بشكل جيد عندما تكون أسعار الفائدة في انخفاض، وهو ما يحدث عادة خلال الركود الاقتصادي.

استراتيجية قصيرة الأجل هي تلك التي يركز فيها مستثمر الدخل الثابت أو السندات على شراء السندات التي تستحق قريبًا. تُستخدم استراتيجية كهذه من قبل مستثمر يعتقد أن معدلات الفائدة ستزداد ويرغب في تقليل مخاطر الاستثمار.

لماذا يُطلق على حساسية سعر السندات اسم المدة؟

تُعرف حساسية سعر السند باسم المدة لأنها تحسب فترة زمنية. تقيس المدة حساسية سعر السند للتغيرات في معدلات الفائدة من خلال حساب متوسط الفترة الزمنية المرجحة التي سيستغرقها المستثمر لتلقي جميع المدفوعات الرئيسية والفوائد. يتغير هذا المقدار من الوقت بناءً على التغيرات في معدلات الفائدة. السند الذي لديه فترة استحقاق أطول سيكون سعره أكثر عرضة للتأثر بتغيرات معدلات الفائدة وبالتالي سيكون لديه مدة أطول من السند قصير الأجل. يستخدم الاقتصاديون حساب معدل المخاطر لتحديد احتمالية أداء السند في وقت مستقبلي معين.

ما هي بعض أنواع المدة في تحليل السندات؟

يمكن تفسير مدة السندات بطرق متعددة.

• مدة ماكولي هي متوسط الوقت المرجح لاستلام جميع التدفقات النقدية للسند، معبراً عنها بالسنوات.
• يقوم المدة المعدلة للسند بتحويل مدة Macaulay إلى تقدير لمقدار ارتفاع أو انخفاض سعر السند مع تغيير بنسبة 1% في العائد حتى الاستحقاق.
• يقيس مدة الدولار التغير في قيمة السند نتيجة لتغير في سعر الفائدة في السوق، مما يوفر حسابًا مباشرًا لمقدار الدولار عند حدوث تغيير بنسبة 1% في الأسعار.

ماذا يخبرك أيضًا عن مدة السندات؟

مع ارتفاع مدة السند، يرتفع أيضًا مخاطر سعر الفائدة، لذا يمكن استخدام المدة لتحديد المخاطر. سيستخدم متداولو الدخل الثابت المدة، إلى جانب التحدب، لقياس وتخفيف مستوى المخاطر في محافظهم.

يستخدم متداولو السندات أيضًا مدة المعدل الرئيسي لمعرفة كيف ستتغير قيمة المحفظة عند نقطة استحقاق محددة على طول منحنى العائد بالكامل. عند الحفاظ على ثبات الاستحقاقات الأخرى، تُستخدم مدة المعدل الرئيسي لقياس حساسية السعر لتغير بنسبة 1% في العائد لاستحقاق محدد.

الخلاصة

يجب على مستثمري الدخل الثابت أن يكونوا على دراية بمخاطر رئيسية يمكن أن تؤثر على قيمة السندات: مخاطر الائتمان (وهي خطر عدم قدرة المُصدر على الوفاء بالمدفوعات) ومخاطر سعر الفائدة (تقلبات أسعار الفائدة).

يُستخدم المدة لقياس التأثير المحتمل الذي قد يكون لكل من هذه العوامل على قيمة السند. على سبيل المثال، إذا بدأت شركة ما تواجه صعوبات وتدهورت جودة الائتمان الخاصة بها، سيطلب المستثمرون مكافأة أكبر أو عائدًا إلى الاستحقاق لامتلاك السندات.

لزيادة العائد حتى الاستحقاق (YTM) لسند قائم، يجب أن ينخفض سعره. تنطبق نفس العوامل إذا كانت أسعار الفائدة ترتفع وتم إصدار سندات تنافسية بعائد أعلى حتى الاستحقاق.

تصحيح—17 سبتمبر 2024: تم تصحيح هذه المقالة لتوضيح أن مدة السند تقل كلما قل الوقت المتبقي حتى الاستحقاق.