ما هو نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)؟
نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) يصف العلاقة بين المخاطر النظامية، أو المخاطر العامة للاستثمار، والعائد المتوقع للأصول، وخاصة الأسهم. إنه نموذج مالي يحدد علاقة خطية بين العائد المطلوب على الاستثمار والمخاطر.
يعتمد نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) على العلاقة بين بيتا للأصل، ومعدل العائد الخالي من المخاطر (عادة ما يكون معدل سندات الخزانة)، وعلاوة مخاطر الأسهم، أو العائد المتوقع على السوق مطروحًا منه معدل العائد الخالي من المخاطر.
تطور نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) كوسيلة لقياس هذا الخطر النظامي. يُستخدم على نطاق واسع في مجال التمويل لتسعير الأوراق المالية الخطرة وتوليد العوائد المتوقعة للأصول، بالنظر إلى مخاطر تلك الأصول وتكلفة رأس المال.
النقاط الرئيسية
- نموذج تسعير الأصول الرأسمالية، أو CAPM، هو نموذج مالي يحسب معدل العائد المتوقع لأصل أو استثمار.
- يقوم نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) بذلك من خلال استخدام العائد المتوقع لكل من السوق والأصل الخالي من المخاطر، بالإضافة إلى ارتباط الأصل أو حساسيته تجاه السوق (بيتا).
- هناك بعض القيود على نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، مثل القيام بافتراضات غير واقعية والاعتماد على تفسير خطي للمخاطر مقابل العائد.
- على الرغم من مشاكله، لا يزال يتم استخدام صيغة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) على نطاق واسع لأنها بسيطة وتسمح بإجراء مقارنات سهلة بين بدائل الاستثمار.
- على سبيل المثال، يتم استخدامه بالتزامن مع نظرية المحفظة الحديثة (MPT) لفهم مخاطر المحفظة والعائد المتوقع.
صيغة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)
الصيغة لحساب العائد المتوقع لأصل معين، بالنظر إلى مخاطره، هي كما يلي:
E R i = R f + β i ( E R m − R f ) حيث:
E R i = العائد المتوقع للاستثمار
R f = معدل العائد الخالي من المخاطر
β i = بيتا الاستثمار
( E R m − R f ) = علاوة مخاطر السوق
E R i = R f + β i ( E R m − R f )
حيث:
E R i = العائد المتوقع للاستثمار
R f = معدل العائد الخالي من المخاطر
β i = بيتا الاستثمار
( E R m − R f ) = علاوة مخاطر السوق
يتوقع المستثمرون أن يتم تعويضهم عن المخاطر والقيمة الزمنية للنقود. يأخذ معدل العائد الخالي من المخاطر في صيغة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) في الاعتبار القيمة الزمنية للنقود. أما المكونات الأخرى في صيغة CAPM فتأخذ في الاعتبار المستثمر الذي يتحمل مخاطر إضافية.
هدف صيغة CAPM هو تقييم ما إذا كان السهم مُقيّمًا بشكل عادل عند مقارنة مخاطره وقيمة المال الزمنية مع العائد المتوقع. بمعنى آخر، من خلال معرفة الأجزاء الفردية من CAPM، يمكن قياس ما إذا كان السعر الحالي للسهم يتماشى مع العائد المحتمل له.
يسعى نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) إلى قياس ما إذا كان السعر الحالي للسهم متسقًا مع العائد المحتمل له.
CAPM وبيتا
بيتا تقارن تقلب أو المخاطر النظامية للأوراق المالية أو المحفظة بالسوق. إذا كانت الأسهم أكثر خطورة من السوق، فسيكون لديها بيتا أكبر من واحد. إذا كان للسهم بيتا أقل من واحد، فإن الصيغة تفترض أنه سيقلل من مخاطر المحفظة.
يتم ضرب بيتا السهم في علاوة مخاطر السوق، وهي العائد المتوقع من السوق فوق معدل العائد الخالي من المخاطر. ثم يُضاف معدل العائد الخالي من المخاطر إلى حاصل ضرب بيتا السهم وعلاوة مخاطر السوق. يجب أن تعطي النتيجة للمستثمر العائد المطلوب أو معدل الخصم الذي يمكنهم استخدامه لتحديد قيمة الأصل.
مثال CAPM
تخيل أن مستثمرًا يفكر في شراء سهم قيمته 100 دولار لكل سهم اليوم ويدفع توزيعات أرباح سنوية بنسبة 3%. لنفترض أن هذا السهم لديه بيتا مقارنة بالسوق تبلغ 1.3، مما يعني أنه أكثر تقلبًا من محفظة السوق العامة (مثل مؤشر S&P 500). أيضًا، افترض أن معدل العائد الخالي من المخاطر هو 3% ويتوقع هذا المستثمر أن يرتفع السوق في القيمة بنسبة 8% سنويًا.
العائد المتوقع للسهم بناءً على صيغة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) هو 9.5٪:
٩.٥٪ = ٣٪ + ١.٣ × (٨٪ - ٣٪)
٩.٥٪ = ٣٪ + ١.٣ مضروبة في (٨٪ ناقص ٣٪)
يُستخدم العائد المتوقع من صيغة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) لخصم الأرباح المتوقعة وزيادة رأس المال للسهم خلال فترة الاحتفاظ المتوقعة. إذا كانت القيمة المخصومة لتلك التدفقات النقدية المستقبلية تساوي 100 دولار، فإن صيغة CAPM تشير إلى أن السهم مُقيّم بشكل عادل بالنسبة للمخاطر.
مشاكل نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)
افتراضات غير واقعية
تم إثبات أن العديد من الافتراضات وراء صيغة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) لا تصمد في الواقع. تستند النظرية المالية الحديثة إلى افتراضين:
- أسواق الأوراق المالية تنافسية وفعّالة للغاية (أي أن المعلومات ذات الصلة بالشركات يتم توزيعها وامتصاصها بسرعة وعلى نطاق واسع).
- تهيمن على هذه الأسواق مستثمرون عقلانيون يتجنبون المخاطر، ويسعون إلى تحقيق أقصى قدر من الرضا من العوائد على استثماراتهم.
نتيجة لذلك، ليس من الواضح تمامًا ما إذا كان نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) يعمل بشكل فعّال. النقطة الرئيسية المثيرة للجدل هي "بيتا". عندما قام الأساتذة يوجين فاما وكينيث فرينش بدراسة عوائد الأسهم في بورصة نيويورك (NYSE)، وبورصة أمريكا (AMEX)، وناسداك، وجدوا أن الفروقات في "بيتا" على مدى فترة طويلة لم تفسر أداء الأسهم المختلفة. كما أن العلاقة الخطية بين "بيتا" وعوائد الأسهم الفردية تنهار أيضًا على مدى فترات زمنية أقصر. هذه النتائج تبدو وكأنها تشير إلى أن نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) قد يكون خاطئًا.
يشمل تضمين بيتا في المعادلة افتراض أن المخاطر يمكن قياسها من خلال تقلب سعر السهم volatility. ومع ذلك، فإن تحركات الأسعار في كلا الاتجاهين ليست متساوية في المخاطر. فترة النظر إلى الوراء لتحديد تقلب السهم ليست معيارية لأن عوائد الأسهم (والمخاطر) ليست موزعة بشكل طبيعي.
يفترض نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) أيضًا أن معدل العائد الخالي من المخاطر سيظل ثابتًا خلال فترة الخصم. افترض في المثال السابق أن معدل الفائدة على سندات الخزانة الأمريكية ارتفع إلى 5% أو 6% خلال فترة الاحتفاظ التي تبلغ 10 سنوات. إن زيادة معدل العائد الخالي من المخاطر تزيد أيضًا من تكلفة رأس المال المستخدم في الاستثمار وقد تجعل السهم يبدو مبالغًا في قيمته.
تقدير علاوة المخاطرة
المحفظة السوقية المستخدمة لتحديد علاوة المخاطرة في السوق هي قيمة نظرية فقط وليست أصلًا يمكن شراؤه أو الاستثمار فيه كبديل للأسهم. في معظم الأحيان، سيستخدم المستثمرون مؤشر أسهم رئيسي، مثل S&P 500، كبديل للسوق، وهو مقارنة غير مثالية.
أحد الانتقادات الأكثر جدية لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) هو الافتراض بأن التدفقات النقدية المستقبلية يمكن تقديرها لعملية الخصم. إذا كان بإمكان المستثمر تقدير العائد المستقبلي لسهم بدقة عالية، فلن يكون نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) ضروريًا.
نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) والحد الكفء
استخدام نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) لبناء محفظة يُفترض أن يساعد المستثمر في إدارة المخاطر. إذا تمكن المستثمر من استخدام نموذج CAPM لتحسين عائد المحفظة بشكل مثالي بالنسبة للمخاطر، فسوف توجد على منحنى يُسمى الحد الكفء، كما هو موضح في الرسم البياني التالي.
يوضح الرسم البياني كيف أن العوائد المتوقعة الأكبر (المحور الرأسي) تتطلب مخاطر متوقعة أكبر (المحور الأفقي). تشير نظرية المحفظة الحديثة (MPT) إلى أنه بدءًا من معدل العائد الخالي من المخاطر، يزداد العائد المتوقع للمحفظة مع زيادة المخاطر. أي محفظة تتناسب مع خط سوق رأس المال (CML) تعتبر أفضل من أي محفظة ممكنة تقع على يمين هذا الخط، ولكن في مرحلة ما، يمكن بناء محفظة نظرية على خط سوق رأس المال (CML) تحقق أفضل عائد مقابل مقدار المخاطر المتخذة.
قد يكون من الصعب تحديد خط سوق رأس المال (CML) والحد الكفء، لكنهما يوضحان مفهومًا مهمًا للمستثمرين: هناك مقايضة بين زيادة العائد وزيادة المخاطر. نظرًا لأنه ليس من الممكن بناء محفظة تتناسب تمامًا مع خط سوق رأس المال، فمن الشائع أكثر أن يتحمل المستثمرون مخاطر زائدة أثناء سعيهم لتحقيق عائد إضافي.
في الرسم البياني التالي، يمكنك رؤية محفظتين تم إنشاؤهما لتتناسب مع الحدود الفعّالة. من المتوقع أن تحقق المحفظة A عائدًا بنسبة 8% سنويًا ولديها انحراف معياري بنسبة 10% أو مستوى مخاطرة. بينما من المتوقع أن تحقق المحفظة B عائدًا بنسبة 10% سنويًا ولكن لديها انحراف معياري بنسبة 16%. ارتفع مستوى المخاطرة في المحفظة B بشكل أسرع من العوائد المتوقعة.
نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) وخط سوق الأوراق المالية (SML)
تفترض الحدود الفعّالة نفس الأشياء التي يفترضها نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) ولا يمكن حسابها إلا نظريًا. إذا كان هناك محفظة موجودة على الحدود الفعّالة، فإنها ستوفر العائد الأقصى لمستوى المخاطرة الخاص بها. ومع ذلك، من المستحيل معرفة ما إذا كانت هناك محفظة موجودة على الحدود الفعّالة لأن العوائد المستقبلية لا يمكن التنبؤ بها.
هذا التوازن بين المخاطرة والعائد ينطبق على نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، ويمكن إعادة ترتيب الرسم البياني للحد الكفء لتوضيح التوازن للأصول الفردية. في الرسم البياني التالي، يمكنك أن ترى أن خط سوق الأوراق المالية (CML) يُطلق عليه الآن خط سوق الأوراق المالية (SML). بدلاً من المخاطرة المتوقعة على المحور السيني، يتم استخدام بيتا السهم. كما ترى في الرسم التوضيحي، مع زيادة بيتا من 1 إلى 2، فإن العائد المتوقع يرتفع أيضًا.
يربط نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) وخط سوق الأوراق المالية (SML) بين بيتا السهم والمخاطر المتوقعة. يتم حساب بيتا من خلال التحليل الإحصائي للعوائد اليومية لسعر السهم الفردي مقارنة بعوائد السوق اليومية خلال نفس الفترة بالضبط. يعني بيتا أعلى وجود مخاطر أكبر، ولكن يمكن أن يوجد محفظة من الأسهم ذات بيتا عالية في مكان ما على خط سوق رأس المال (CML) حيث يكون التوازن مقبولًا، حتى وإن لم يكن مثاليًا من الناحية النظرية.
تقل قيمة هذين النموذجين بسبب الافتراضات المتعلقة بالبيتا والمشاركين في السوق التي لا تنطبق في الأسواق الحقيقية. على سبيل المثال، لا يأخذ البيتا في الاعتبار المخاطر النسبية لسهم يكون أكثر تقلبًا من السوق مع تكرار عالٍ للصدمات السلبية مقارنة بسهم آخر له نفس مستوى البيتا ولكنه لا يواجه نفس نوع التحركات السعرية السلبية.
القيمة العملية لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)
بالنظر إلى الانتقادات الموجهة لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) والافتراضات التي يقوم عليها استخدامه في بناء المحافظ الاستثمارية، قد يكون من الصعب رؤية كيف يمكن أن يكون مفيدًا. ومع ذلك، يمكن أن يكون لاستخدام نموذج CAPM كأداة لتقييم معقولية التوقعات المستقبلية أو لإجراء المقارنات بعض القيمة.
تخيل مستشارًا اقترح إضافة سهم إلى محفظة بسعر 100 دولار للسهم الواحد. يستخدم المستشار نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) لتبرير السعر بمعدل خصم يبلغ 13%. يمكن لمدير استثمارات المستشار استخدام هذه المعلومات ومقارنتها بأداء الشركة في الماضي وأداء نظرائها لمعرفة ما إذا كان تحقيق عائد بنسبة 13% توقعًا معقولًا. في هذا المثال، نفترض أن أداء مجموعة النظراء خلال السنوات القليلة الماضية كان أفضل قليلاً من 10%، بينما كان هذا السهم يتخلف باستمرار، محققًا عوائد بنسبة 9%. لا ينبغي لمدير الاستثمار أن يأخذ بتوصية المستشار دون بعض التبرير للزيادة المتوقعة في العائد.
يمكن للمستثمر أيضًا استخدام المفاهيم من نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) والحد الكفء لتقييم أداء محفظته أو أداء الأسهم الفردية مقارنة ببقية السوق. على سبيل المثال، افترض أن محفظة المستثمر قد حققت عائدًا بنسبة 10% سنويًا خلال السنوات الثلاث الماضية مع انحراف معياري للعوائد (المخاطرة) بنسبة 10%. ومع ذلك، فإن متوسطات السوق قد حققت عائدًا بنسبة 10% خلال السنوات الثلاث الماضية مع مخاطرة بنسبة 8%.
يمكن للمستثمر استخدام هذه الملاحظة لإعادة تقييم كيفية بناء محفظته وأي الأصول قد لا تكون على خط سوق الأوراق المالية (SML). قد يفسر هذا سبب وجود محفظة المستثمر إلى يمين خط سوق رأس المال (CML). إذا كان بالإمكان تحديد الأصول التي إما تؤثر سلبًا على العوائد أو زادت من مخاطر المحفظة بشكل غير متناسب، فيمكن للمستثمر إجراء تغييرات لتحسين العوائد.
ليس من المستغرب أن نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) ساهم في زيادة استخدام الفهرسة، أو تجميع محفظة من الأسهم لمحاكاة سوق معين أو فئة أصول معينة، من قبل المستثمرين المتحفظين على المخاطر. ويرجع ذلك إلى حد كبير إلى رسالة نموذج CAPM التي تفيد بأنه لا يمكن تحقيق عوائد أعلى من تلك التي يحققها السوق ككل إلا من خلال تحمل مخاطر أعلى (بيتا).
من الذي ابتكر نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)؟
تم تطوير نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) في أوائل الستينيات من قبل الاقتصاديين الماليين ويليام شارب، جاك تريينور، جون لينتنر، ويان موسين، الذين بنوا عملهم على الأفكار التي طرحها هاري ماركوفيتز في الخمسينيات.
ما هي بعض الافتراضات المدمجة في نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)؟
فيما يلي الافتراضات التي يقوم عليها نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM):
- جميع المستثمرين بطبيعتهم يتجنبون المخاطر.
- لدى المستثمرين نفس الفترة الزمنية لتقييم المعلومات.
- هناك رأس مال غير محدود يمكن اقتراضه بمعدل العائد الخالي من المخاطر.
- يمكن تقسيم الاستثمارات إلى قطع وأحجام غير محدودة.
- لا توجد ضرائب أو تضخم أو تكاليف معاملات.
- المخاطر والعائد مرتبطان بشكل خطي.
تم تحدي العديد من هذه الافتراضات باعتبارها غير واقعية أو خاطئة تمامًا.
ما هي بعض البدائل لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)؟
بسبب الانتقادات الموجهة له، تم تطوير عدة نماذج بديلة لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) لفهم العلاقة بين المخاطر والمكافآت في الاستثمارات. أحد هذه النماذج هو نظرية تسعير المراجحة (APT)، وهو نموذج ينظر إلى عوامل متعددة، تُجمع في عوامل اقتصادية كلية أو عوامل خاصة بالشركة. نموذج آخر هو نموذج فاما-فرنش ذو العوامل الثلاثة، الذي يوسع نموذج CAPM بإضافة عوامل مخاطر حجم الشركة ومخاطر القيمة إلى عوامل مخاطر السوق.
في عام 2015، قام فاما وفrench بتعديل نموذجهم ليشمل خمسة عوامل. بالإضافة إلى العوامل الثلاثة الأصلية، يضيف النموذج الجديد مفهوم أن الشركات التي تعلن عن أرباح مستقبلية أعلى تحقق عوائد أعلى في سوق الأسهم، وهو عامل يُشار إليه بالربحية. أما العامل الخامس، الذي يُشار إليه بـ "الاستثمار"، فيتعلق بمفهوم الاستثمار الداخلي والعوائد، مما يشير إلى أن الشركات التي توجه الأرباح نحو مشاريع نمو كبيرة من المرجح أن تواجه خسائر في سوق الأسهم.
ما هو النموذج الدولي لتسعير الأصول الرأسمالية (ICAPM)؟
نموذج التسعير الدولي لأصول رأس المال (ICAPM) هو نموذج مالي يطبق مبدأ CAPM التقليدي على الاستثمارات الدولية. يوسع هذا النموذج من CAPM من خلال النظر في التعرض المباشر وغير المباشر للعملات الأجنبية بالإضافة إلى قيمة الوقت ومخاطر السوق المدرجة في CAPM.
الخلاصة
يستخدم نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) مبادئ نظرية المحفظة الحديثة لتحديد ما إذا كانت الورقة المالية مقيمة بشكل عادل. يعتمد على افتراضات حول سلوكيات المستثمرين، وتوزيعات المخاطر والعوائد، وأساسيات السوق التي لا تتطابق مع الواقع.
ومع ذلك، يمكن أن تساعد المفاهيم الأساسية لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) والحد الفعال المرتبط به المستثمرين في فهم العلاقة بين المخاطر المتوقعة والمكافأة أثناء سعيهم لاتخاذ قرارات أفضل بشأن إضافة الأوراق المالية إلى المحفظة.